Mots clés : logarithme, logarithme décimal, logarithme népérien, la fonction logarithme

Objectifs du cours

• Connaître la notion du logarithme et la définition du logarithme népérien d’un réel strictement positif.
• Utiliser les propriétés algébriques du logarithme.
• Simplifier des expressions, résoudre des équations et inéquations en utilisant les propriétés algébriques du logarithme.
• Comprendre le lien entre la fonction logarithme et la fonction exponentielle.
• Étudier la fonction logarithme népérien (ensemble de définition, dérivée, limites, sens de variation).
• Etudier une fonction de la forme ln(u)
• Comparer la croissance de xⁿ et de ln(x) en 0 et en +Inf.

Démonstrations à connaître

• Limite en 0 de x ↦ x ln(x).
• Calcul de la fonction dérivée de la fonction logarithme népérien, la dérivabilité étant admise.

Ressources externes

• Cours d’Yvan Monka sur la fonction logarithme népérien.
• Logarithme népérien – Terminale – Yvan Monka
• Appliquer les formules sur les logarithmes – Terminale
• Résoudre une équation contenant des logarithmes (1) – Terminale
• Résoudre une équation contenant des logarithmes (2) – Terminale
• Résoudre une équation à l’aide des logarithmes – Terminale
• Prépare ton BAC : Logarithme – Convexité – Intégration – Algo
• Dériver une fonction logarithme – Terminale
• Étude complète d’une fonction logarithme f(x)=ln(x²+1)-x
• Fonction exponentielle et fonction logarithme