Vecteurs, droites et plans de l’espace
Objectifs
- Décrire les positions relatives de droites et de plans.
- Représenter les combinaisons linéaires de vecteurs.
- Déterminer une base d’un plan ou de l’espace.
- Lire graphiquement d’une décomposition de vecteurs dans une base.
- Comprendre les problèmes de configuration dans l’espace : étudier l’alignement, le parallélisme et la coplanarité.
Prérequis
La compréhension de ce cours suppose de :
- Connaître les solides usuels
- Maîtriser le calcul vectoriel
- Construire l’image d’un point par translation
- Savoir démontrer que deux droites sont parallèles
- Démontrer l’alignement de points
- Résoudre des systèmes linéaires
- Déterminer les coordonnées d’un point définit par une relation vectorielle
Mots clés : Droites, plans, espace, positions relatives de droites, positions relatives de plans, combinaison linéaire de vecteurs, base d’un plan, base d’un espace, alignement, parallélisme, coplanarité.